Hoje a postagem será destinada aos estudantes do ensino superior. Trata-se de um dos primeiros assuntos vistos pelos estudantes na área de exatas e que considero muito importante.
A principio a minha intenção é postar resoluções de exercícios;
A intenção aqui é ajudar (dentro dos meus limites e limites do meu conhecimento).
Pois então, vamos direto ao assunto: VETORES.
ALGUMAS coisinhas que você precisa saber sobre eles antes de começarmos resolver os exercícios:
Todo vetor:- Possui módulo: comprimento, tamanho e está representado da seguinte forma: |$\overrightarrow { v } $|
- Direção para onde essa espécie de reta/segmento está apontando). Por exemplo : ↖ → ↑ esses caracteres representam os vetores e indicam as diferentes direções que os segmentos estão apontando.
- E sentido (para frente ou para trás, isto é, podemos ter retas/segmentos com sentidos iguais ou sentidos contrários). O sentido é sempre indicado por uma seta na sua extremidade →. Exemplo: cada par de retas a seguir possuem a mesma direção: ↑↓, ← →, porém sentidos diferentes. ATENÇÃO a mesma direção é entre ↑ e ↓. Também possuem a mesma direção: ← e →. Não confundam galera.
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| Vetores com mesma direção e sentidos diferentes/contrários |
- vetores paralelos são vetores que possuem a mesma direção e geralmente representa-se $\overrightarrow { u } $ // $\overrightarrow { v } $
- Dois vetores só são iguais se possuirem o mesmo módulo, mesma direção e mesmo sentido e são representados por $\overrightarrow { u } $ = $\overrightarrow { v } $;
- Um vetor nulo não possui direção e sentido que possam ser definidos, por essa razão o vetor nulo é paralelo a qualquer vetor e ortogonal a qualquer vetor também;
- Um vetor é ortogonal a outro se formarem entre si um angulo de 90°;
- Um vetor que não seja nulo sempre vai possuir o seu oposto. Um vetor oposto possui mesmo módulo, mesma direção, porém sentidos contrários ou OPOSTOS;
- Vetor unitário é o que possui módulo igual a 1, isto é |$\overrightarrow { v } $ | =1
- Um vetor qualquer $\overrightarrow { AB} $, é igual a B - A (conforme a figura a seguir e como veremos nos exercícios)
O que é importante você saber?
- Dois ou mais vetores só são IGUAIS se possuírem a mesma direção, módulo e sentido. Gravem bem: tem que ter o mesmo tamanho, ir na mesma direção e tem que apontar para a mesma direção, a setinha tem que apontar para o mesmo lugar, e se vocês desenharem os vetores eles serão iguais.
- Paralelo: basta o vetor ter a mesma direção: a setinha pode estar apontando para o outro lado (sentidos contrários), mas a direção tem q ser a mesma . Exemplo de vetores paralelos: ↑↓, ← →;
As operações entre vetores serão representadas em tópico posterior com a resolução de exercícios;
